Задачи ровно 2 знакомые

Графы, князья, халифы и прочая знать | классы | Кружки | Малый мехмат МГУ

задачи ровно 2 знакомые

В результате условие задачи окажется выполненным: каждая троечница ее знакомых ровно 2/3; остальные девочки знакомы только с двоечниками. в любую другую ведёт ровно один путь, возможно проходящий через другие комнаты. комнате? 2. Среди любых ли 8 теннисистов найдётся такая четвёрка, что каждые найдутся по крайней мере два знакомых. Докажите, что. Решение:Для начала выясним, чему равно искомое H(t). .. списке появится ровно 2 раза — так как мы не считаем человека «знакомым с самим собой», .

Значит, прямоугольник может быть только жёлтым. Жёлтый прямоугольник, красный треугольник, синий круг. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом? Это действительно можно сделать, причём довольно. Перевернём первые три монеты.

Теперь переворачиваем последние три монеты, и все пять монет лежат вверх орлом. Можно ли оставшиеся гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы? Так будем действовать, пока не положим во вторую кучку гирьки в 84 г и 18 г. К этому моменту в каждой кучке будет лежать по 18 гирек. Так будем продолжать до тех пор, пока во вторую кучку не придётся положить последнюю пару гирек массой 52 г и 51 г.

Сможете ли вы определить, какого числа и какого месяца Митя был в каждом из городов? Поскольку Митя не мог провести один и тот же день и в Смоленске и в Вологде, значит, месяц начинался во вторник ведь иначе первый вторник и первый вторник после первого понедельника совпали. Аналогично заключаем, что и второй месяц должен начинаться во вторник. Цифру 2 в числе надо поставить на место показателя степени. Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они встретили какого-то человека.

Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном.

Синтаксические деревья

Второй туземец, кем бы он ни был, на вопрос: Значит, проводник не обманул путешественника, следовательно, и он тоже абориген. Шарик говорит, что дяде Федору больше 11 лет, а кот Матроскин утверждает, что больше 10 лет.

Сколько лет дяде Федору, если известно, что ровно один из них ошибся? Заметим, что если не ошибся Шарик, то не ошибся и Матроскин, что противоречит условию. Значит, Шарик сказал неправду, в отличие от кота Матроскина. Таким образом, дяде Федору больше 10 лет, но не меньше Следовательно, дяде Федору исполнилось 11 лет. Дяде Федору 11 лет. Известно, что вода и молоко не в чашке; сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом; в банке не лимонад и не вода; стакан стоит около банки и сосуда с молоком.

В какой сосуд налита каждая из жидкостей? В банке может быть только квас, ибо из условия следует, что там не лимонад, не вода и не молоко. Задачи для самостоятельного решения с рекомендациями и ответами. Ганс согласился и продал каждый сапог за 12,5 талера. Он дал Гансу 5 талеров и велел вернуть каждому инвалиду по 2,5 талера. Пока мальчик искал на базаре инвалидов, он увидел, что продают сладости, не смог удержаться и истратил 3 талера на конфеты. Возвращаясь домой, Ганс понял, как нехорошо он поступил.

Он рассказал всё отцу и попросил прощения. Сапожник сильно рассердился и наказал сына, посадив его в тёмный чулан. Сидя в чулане, Ганс задумался. Получалось, что раз он вернул по одному талеру, то инвалиды заплатили за каждый сапог по 11,5 талера: Значит, сапоги стоили 23 талера: И 3 талера Ганс истратил на конфеты, следовательно, всего получается 26 талеров: Но ведь было-то 25 талеров!

Откуда же взялся лишний талер? Подумайте, сколько денег должен был получить Карл, сколько он их получил и. Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов: Попробуйте начать с деления песка на две равные части. Сможет в обоих случаях. Сколько в комнате красных шаров? Подумайте, может ли в комнате быть два красных шара. Задачи для самостоятельного решения с ответами.

Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжёт. Какой вопрос надо было бы им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы? Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали.

задачи ровно 2 знакомые

При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, а Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг. У Нади туфли и платье синего цвета; у Вали туфли белые, платье красное; у Маши туфли красные, платье белое. Пять первоклассников стояли в шеренгу и держали 37 флажков.

Сколько флажков у Даши? Мастер спорта Седов, кандидат в мастера Чернов и перворазрядник Рыжов встретились в клубе перед тренировкой. Но ни у одного из нас цвет волос не совпадает с фамилией. Забавно, не правда ли? Какого цвета волосы у кандидата в мастера? В вазе стоит букет из 7-ми белых и голубых веток сирени.

Известно, что 1 по крайней мере, одна ветка белая, 2 из любых двух веток хотя бы одна — голубая.

По техническим причинам сайт math.ru временно не работает.

Сколько в букете белых веток и сколько голубых? Червячок, живущий в этом собрании прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвертого тома. Сколько страниц прогрыз червячок? Какие числа назвал П.? При этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два других мог путать: Результаты их подсчётов приведены в таблице. Сколько каких шариков было на самом деле? Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов.

Занятие | 7 класс | Кружки | Малый мехмат МГУ

Может ли число жителей острова быть нечётным? Один из братьев всегдв говорит правду, а другой всегда лжет. Можно задать один вопрос одному из братьев, на который тот ответит "да" или "нет". Выясните, кого из близнецов как зовут. Один — инженер, другой — юрист, третий — слесарь, четвертый — экономист, пятый — учитель.

задачи ровно 2 знакомые

Вот что еще известно о. Юрист и учитель не кровные родственники. Если робот достиг начальной точки, либо не может достичь новой точки которую он еще не посещалто он останавливается. Определить, может ли робот посетить все N точек, если: Определены начальные точка и направление робота. Определена начальная точка, а направление робота можно выбирать. Начальную точку и направление робота можно выбирать.

Координаты точек - целые числа, угол измеряется в радианах относительно оси ОХ. Найти кратчайшее расстояние между двумя вершинами в графе. Найти все возможные пути между этими двумя вершинами в графе не пеpесекающиеся по а pебpам [Решение] Задача 5.

Часть узлов назначается входами, часть - выходами. Входы и выходы задаются последовательностями узлов X 1 . Найти максимальное число людей, которых можно провести от входов до выходов таким образом, чтобы: Можно ли повеpнуть шестеpню с номеpом 1? Если да, то найти количество шестеpен, пpишедших в движение. Если нет, то тpебуется убpать минимальное число шестеpен так, чтобы в оставшейся системе пpи вpащении шестеpни 1 во вpащение пpишло бы максимальное число шестеpен.

Указать номеpа убpанных шестеpен если такой набоp не один, то любой из них и количество шестеpен, пpишедших в движение. На каждом шаге, каждый процессор выполняет либо оператор присваивания либо пустой оператор. Процессоры вычисляют выражения и присваивают их значения переменным из левых частей операторов, а потом приступают к следующим операторам при том одновременно. Не допускается одновременное выполнение 2 или больше операторов присваивания с одинаковой левой частью.

Дано 8 различных натуральных чисел, не больших Докажите, что среди их положительных попарных разностей есть три одинаковых. Различных разностей может быть 14 — от 1 до 14 — это те 14 клеток, в которые мы будем сажать кроликов. Кто же будет нашими кроликами?

Ими, конечно, должны быть разности между парами данных нам натуральных чисел. Здесь надо использовать дополнительное соображение: Значит, в оставшихся 13 клетках сидят не менее 27 кроликов, и применение обобщенного принципа Дирихле дает нам желаемый результат. Докажите, что в любой компании из 5 человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании. Вариантов числа знакомых всего 5: Осталось заметить, что если у кого-то 4 знакомых, то ни у кого не может быть 0 знакомых.

Несколько футбольных команд проводят турнир в один круг.